Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων

Στόχοι:

Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται μια εκρηκτική αύξηση της έρευνας που συνδυάζει την επιστήμη των υπολογιστών, τη θεωρία παιγνίων και την οικονομική θεωρία, καθοδηγούμενη κυρίως από την εμφάνιση του διαδικτύου. Αυτό το μάθημα ασχολείται με αλγορίθμους για εύρεση ισορροπιών σε παίγνια και αγορές, συνδυαστικές δημοπρασίες και σχεδίαση μηχανισμών, το τίμημα της αναρχίας, καθώς επίσης και με εφαρμογές σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα, ομότιμα συστήματα, ασφάεια, αγορές πληροφορίας και πολλά άλλα.

Δεξιότητες:

Με την επιτυχή ολοκλήρωση παρακολούθησης του μαθήματος οι φοιτητές αναμένεται να είναι σε θέση:

να αναγνωρίζουν αλγοριθμικά προβλήματα της θεωρίας παιγνίων,
να τα μοντελοποιούν, και

να χρησιμοποιούν κατάλληλους αλγορίθμους για την επίλυσή τους

Προαπαιτήσεις:

Καλό είναι ο φοιτητής να έχει παρακολουθήσει το προπτυχιακό μάθημα της Θεωρίας Παιγνίων. Η βασική έννοια της ισορροπίας Nash, στις διάφορες εκδοχές της (ταυτόχρονες κινήσεις, εκτεταμένα παιχνίδια, επαναλαμβανόμενα παιχνίδια, πιθανοτικά παιχνίδια) θα παρουσιαστεί και στα πλαίσια του προτεινόμενου μαθήματος.

Περιεχόμενο μαθήματος:

• Βασικές έννοιες λύσης και υπολογιστικά θέματα
o Πολυπλοκότητα εύρεσης σημείων ισορροπίας Nash σε παίγνια δύο ατόμων, σε στρατηγική και εκτατική μορφή. Συνδυαστικοί αλγόριθμοι.
• Αλγοριθμική σχεδίαση μηχανισμών.
o Σχεδίαση μηχανισμών χωρίς χρήματα. Συνδυαστικές δημοπρασίες. Μεγιστοποίηση κέρδους. Κατανεμημένοι αλγόριθμοι. Διαμοιρασμός κόστους. Online μηχανισμοί
• Ποσοτικοποίηση της Quantifying the ανεπάρκειας των σημείων ισορροπίας.
o Παίγνια δρομολόγησης. Ιδιοτελής διαμοιρασμός φόρτου. Το τίμημα της αναρχίας.
• Εφαρμογές
o Τηλεπικοινωνιακά δίκτυα. Ομότιμα συστήματα. Διαδοχικές συμπεριφορές σε δίκτυα. Ασφάλεια πληροφορίας. Αγορές προβλέψεων. Συστήματα φήμης ανθεκτικά στους χειρισμούς. Διαφημίσεις σε δημοπρασίες αναζήτησης.